初等代数示例

$- 41 x + 20 + 20 x^{2}$

解题步骤 1

重新排序项。

$20 x^{2} - 41 x + 20$

解题步骤 2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 20 \cdot 20 = 400$ 并且它们的和为 $b = - 41$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 41 x$ 中分解出因数 $- 41$ 。

$20 x^{2} - 41 (x) + 20$

解题步骤 2.2

把 $- 41$ 重写为 $- 16$ 加 $- 25$

$20 x^{2} + (- 16 - 25) x + 20$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$20 x^{2} - 16 x - 25 x + 20$

解题步骤 3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(20 x^{2} - 16 x) - 25 x + 20$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$4 x (5 x - 4) - 5 (5 x - 4)$

解题步骤 4

通过因式分解出最大公因数 $5 x - 4$ 来因式分解多项式。

$(5 x - 4) (4 x - 5)$

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