初等代数示例

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \div \frac{2^{6} (3^{- 3})}{3^{- 2} (2^{5})}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \cdot \frac{3^{- 2} (2^{5})}{2^{6} (3^{- 3})}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $2^{3}$ 乘以 $2^{- 4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

移动 $2^{- 4}$ 。

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{- 4 + 3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 3.3

将 $- 4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $3^{7}$ 乘以 $3^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $3^{6}$ 。

$\frac{2^{- 1} \cdot (3^{6} \cdot 3^{7}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{6 + 7} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 4.3

将 $6$ 和 $7$ 相加。

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{13} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $2^{- 1}$ 乘以 $2^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $2^{5}$ 。

$\frac{2^{5} \cdot 2^{- 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{5 - 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 5.3

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $3^{13}$ 乘以 $3^{- 2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $3^{- 2}$ 。

$\frac{2^{4} \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{13})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{- 2 + 13}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 6.3

将 $- 2$ 和 $13$ 相加。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $2^{2}$ 乘以 $2^{10}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{2 + 10} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 和 $10$ 相加。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{12} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $2^{12}$ 乘以 $2^{8}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

移动 $2^{8}$ 。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8} \cdot 2^{12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8 + 12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 8.3

将 $8$ 和 $12$ 相加。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{20} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $2^{20}$ 乘以 $2^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

移动 $2^{6}$ 。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6} \cdot 2^{20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6 + 20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

解题步骤 9.3

将 $6$ 和 $20$ 相加。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $3^{- 3}$ 乘以 $3^{- 3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

移动 $3^{- 3}$ 。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot (3^{- 3} \cdot 3^{- 3})}$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3 - 3}}$

解题步骤 10.3

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 6}}$

解题步骤 11

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{- 6}$ 移动到分子。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11} \cdot 3^{6}}{2^{26}}$

解题步骤 12

通过指数相加将 $3^{11}$ 乘以 $3^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

移动 $3^{6}$ 。

$\frac{2^{4} \cdot (3^{6} \cdot 3^{11})}{2^{26}}$

解题步骤 12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{6 + 11}}{2^{26}}$

解题步骤 12.3

将 $6$ 和 $11$ 相加。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{26}}$

解题步骤 13

约去 $2^{4}$ 和 $2^{26}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

从 $2^{4} \cdot 3^{17}$ 中分解出因数 $2^{4}$ 。

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{26}}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.1

从 $2^{26}$ 中分解出因数 $2^{4}$ 。

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

解题步骤 13.2.3

重写表达式。

$\frac{3^{17}}{2^{22}}$

解题步骤 14

计算指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

对 $3$ 进行 $17$ 次方运算。

$\frac{129140163}{2^{22}}$

解题步骤 14.2

对 $2$ 进行 $22$ 次方运算。

$\frac{129140163}{4194304}$

解题步骤 15

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{129140163}{4194304}$

小数形式：

$30.78941416 \dots$

带分数形式：

$30 \frac{3311043}{4194304}$

初等代数 示例

初等代数示例