初等代数示例

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- \frac{3}{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{3}{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

解题步骤 2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $- \frac{5}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

解题步骤 5.2

对 $\frac{5}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 7

计算指数。

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解题步骤 7.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

解题步骤 7.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

解题步骤 8

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

将 $- \frac{27}{125}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

解题步骤 8.2

从 $- 27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

解题步骤 9

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{- 3}{5}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{5}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3}{5}$

小数形式：

$- 0.6$

初等代数 示例

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