初等代数示例

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 5) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{x}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 5) x$ 的因式。

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.5

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

解题步骤 5.6

将 $x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$

初等代数 示例

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