初等代数 示例

加 (x+6)/(x^2-4)+2/(x^2-5x+6)
解题步骤 1
化简每一项。
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解题步骤 1.1
化简分母。
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解题步骤 1.1.1
重写为
解题步骤 1.1.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 1.2
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 1.2.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 1.2.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 4.1
乘以
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 4.3
重新排序 的因式。
解题步骤 5
在公分母上合并分子。
解题步骤 6
化简分子。
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解题步骤 6.1
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 6.1.1
运用分配律。
解题步骤 6.1.2
运用分配律。
解题步骤 6.1.3
运用分配律。
解题步骤 6.2
化简并合并同类项。
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解题步骤 6.2.1
化简每一项。
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解题步骤 6.2.1.1
乘以
解题步骤 6.2.1.2
移到 的左侧。
解题步骤 6.2.1.3
乘以
解题步骤 6.2.2
相加。
解题步骤 6.3
运用分配律。
解题步骤 6.4
乘以
解题步骤 6.5
相加。
解题步骤 6.6
相加。
解题步骤 6.7
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 6.7.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 6.7.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 7
约去 的公因数。
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解题步骤 7.1
约去公因数。
解题步骤 7.2
重写表达式。