初等代数示例

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1

将 $8 x^{4} y^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 1.6

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 3

将 $12 x^{4} y^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{4 (3) x^{4} y^{4}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 3.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

解题步骤 3.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.5

移动 $3$ 。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3.6

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + 2 x^{2} y^{2} \sqrt{3}$

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