初等代数示例

$(\frac{1}{3} x - 3) + (- \frac{3}{4} x - 5)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{1}{3} x - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

解题步骤 2.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{x \cdot 3}{4} - 5$

解题步骤 2.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3 x}{4} - 5$

解题步骤 3

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - 3 - 5$

解题步骤 4

要将 $- \frac{3 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

解题步骤 5.3

将 $\frac{3 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 3 - 5$

解题步骤 5.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

解题步骤 7

求公分母。

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解题步骤 7.1

将 $- 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} - 5$

解题步骤 7.2

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12} - 5$

解题步骤 7.3

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} - 5$

解题步骤 7.4

将 $- 5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1}$

解题步骤 7.5

将 $\frac{- 5}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{12}{12}$

解题步骤 7.6

将 $\frac{- 5}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5 \cdot 12}{12}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot x - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

解题步骤 9.3

将 $- 3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 5 \cdot 12}{12}$

解题步骤 9.4

将 $- 5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 60}{12}$

解题步骤 10

化简项。

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解题步骤 10.1

从 $4 x$ 中减去 $9 x$ 。

$\frac{- 5 x - 36 - 60}{12}$

解题步骤 10.2

从 $- 36$ 中减去 $60$ 。

$\frac{- 5 x - 96}{12}$

解题步骤 10.3

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x) - 96}{12}$

解题步骤 10.4

将 $- 96$ 重写为 $- 1 (96)$ 。

$\frac{- (5 x) - 1 (96)}{12}$

解题步骤 10.5

从 $- (5 x) - 1 (96)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x + 96)}{12}$

解题步骤 10.6

化简表达式。

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解题步骤 10.6.1

将 $- (5 x + 96)$ 重写为 $- 1 (5 x + 96)$ 。

$\frac{- 1 (5 x + 96)}{12}$

解题步骤 10.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x + 96}{12}$

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