初等代数示例

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 + 3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{1 + 1 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

解题步骤 4

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 + \frac{2 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$1 + \frac{5 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 和 $7$ 相加。

$1 + \frac{12}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$1 + \frac{12}{4} + \frac{4 + 1 + 1 + 1}{2}$

解题步骤 4.5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$1 + \frac{12}{4} + \frac{5 + 1 + 1}{2}$

解题步骤 4.6

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$1 + \frac{12}{4} + \frac{6 + 1}{2}$

解题步骤 4.7

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$1 + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

解题步骤 5

求公分母。

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解题步骤 5.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{4 + 12 + 7 \cdot 2}{4}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 + 12 + 14}{4}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 和 $12$ 相加。

$\frac{16 + 14}{4}$

解题步骤 7.3

将 $16$ 和 $14$ 相加。

$\frac{30}{4}$

解题步骤 8

约去 $30$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (15)}{4}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{15}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15}{2}$

小数形式：

$7.5$

带分数形式：

$7 \frac{1}{2}$

初等代数 示例

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