初等代数示例

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1

应用指数的基本规则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $r^{4} g^{6} p^{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $r^{4} g^{6}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.3

将 ${(r^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.4

将 ${(g^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.5

将 ${(p^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

解题步骤 2

将 $r^{12} g^{18} p^{6}$ 重写为 ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$r^{6} g^{9} p^{3}$

初等代数 示例