初等代数示例

$\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{7}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{4}$

解题步骤 1

将所有的分数都写在公分母上。

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解题步骤 1.1

求 $\frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{1}{3}, \frac{2}{4}$ 分母的最小公倍数 (LCM)。

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解题步骤 1.1.1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 1.1.2

因为除了 $1$ 和 $5$ 之外， $5$ 没有其他因数。

$5$ 是一个质数

解题步骤 1.1.3

因为除了 $1$ 和 $7$ 之外， $7$ 没有其他因数。

$7$ 是一个质数

解题步骤 1.1.4

因为除了 $1$ 和 $3$ 之外， $3$ 没有其他因数。

$3$ 是一个质数

解题步骤 1.1.5

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2$

解题步骤 1.1.6

$5, 7, 3, 4$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

解题步骤 1.1.7

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

解题步骤 1.1.7.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 \cdot 5 \cdot 7$

解题步骤 1.1.7.3

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$60 \cdot 7$

解题步骤 1.1.7.4

将 $60$ 乘以 $7$ 。

$420$

解题步骤 1.2

将每一个数乘以 $\frac{n}{n}$ ，其中 $n$ 是使分母为 $420$ 的数。

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解题步骤 1.2.1

用 $420$ 除以 $5$ 。

$84$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{2}{5}$ 的分子和分母乘以 $84$ 。

$\frac{2 \cdot 84}{5 \cdot 84}$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $84$ 。

$\frac{168}{5 \cdot 84}$

解题步骤 1.2.4

将 $5$ 乘以 $84$ 。

$\frac{168}{420}$

解题步骤 1.2.5

用 $420$ 除以 $7$ 。

$60$

解题步骤 1.2.6

将 $\frac{3}{7}$ 的分子和分母乘以 $60$ 。

$\frac{3 \cdot 60}{7 \cdot 60}$

解题步骤 1.2.7

将 $3$ 乘以 $60$ 。

$\frac{180}{7 \cdot 60}$

解题步骤 1.2.8

将 $7$ 乘以 $60$ 。

$\frac{180}{420}$

解题步骤 1.2.9

用 $420$ 除以 $3$ 。

$140$

解题步骤 1.2.10

将 $\frac{1}{3}$ 的分子和分母乘以 $140$ 。

$\frac{1 \cdot 140}{3 \cdot 140}$

解题步骤 1.2.11

将 $140$ 乘以 $1$ 。

$\frac{140}{3 \cdot 140}$

解题步骤 1.2.12

将 $3$ 乘以 $140$ 。

$\frac{140}{420}$

解题步骤 1.2.13

用 $420$ 除以 $4$ 。

$105$

解题步骤 1.2.14

将 $\frac{2}{4}$ 的分子和分母乘以 $105$ 。

$\frac{2 \cdot 105}{4 \cdot 105}$

解题步骤 1.2.15

将 $2$ 乘以 $105$ 。

$\frac{210}{4 \cdot 105}$

解题步骤 1.2.16

将 $4$ 乘以 $105$ 。

$\frac{210}{420}$

解题步骤 1.2.17

使用相同的分母写出一个新数列。

$\frac{168}{420}, \frac{180}{420}, \frac{140}{420}, \frac{210}{420}$

解题步骤 2

由于分母相同，需要排列分子。

$\frac{140}{420}, \frac{168}{420}, \frac{180}{420}, \frac{210}{420}$

解题步骤 3

使用原始分数替代这些分数。

$\frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{2}{4}$

初等代数 示例

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