初等代数示例

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 > 2 + \frac{4 x}{3}$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x - 3}{4} + 6$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $6$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x - 3 + 6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 x - 3 + 24}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 3$ 和 $24$ 相加。

$\frac{2 x + 21}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $\frac{4 x}{3}$ 。

$\frac{2 x + 21}{4} - \frac{4 x}{3} > 2$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{2 x + 21}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} > 2$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{4 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{2 x + 21}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{4 x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} > 2$

解题步骤 2.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} > 2$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 3 + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

解题步骤 2.6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

解题步骤 2.6.3

将 $21$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x + 63 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

解题步骤 2.6.4

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{6 x + 63 - 16 x}{12} > 2$

解题步骤 2.6.5

从 $6 x$ 中减去 $16 x$ 。

$\frac{- 10 x + 63}{12} > 2$

解题步骤 2.7

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (10 x) + 63}{12} > 2$

解题步骤 2.8

将 $63$ 重写为 $- 1 (- 63)$ 。

$\frac{- (10 x) - 1 (- 63)}{12} > 2$

解题步骤 2.9

从 $- (10 x) - 1 (- 63)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (10 x - 63)}{12} > 2$

解题步骤 2.10

将 $- (10 x - 63)$ 重写为 $- 1 (10 x - 63)$ 。

$\frac{- 1 (10 x - 63)}{12} > 2$

解题步骤 2.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$

解题步骤 3

将 $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{10 x - 63}{12}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{10 x - 63}{12}}{1} < \frac{2}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{10 x - 63}{12}$ 除以 $1$ 。

$\frac{10 x - 63}{12} < \frac{2}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{10 x - 63}{12} < - 2$

解题步骤 4

两边同时乘以 $12$ 。

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$10 x - 63 < - 2 \cdot 12$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 2$ 乘以 $12$ 。

$10 x - 63 < - 24$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 6.1.1

在不等式两边同时加上 $63$ 。

$10 x < - 24 + 63$

解题步骤 6.1.2

将 $- 24$ 和 $63$ 相加。

$10 x < 39$

解题步骤 6.2

将 $10 x < 39$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $10 x < 39$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{39}{10}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < \frac{39}{10}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{39}{10})$

初等代数 示例

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