初等代数示例

$\sqrt{72} + \frac{1}{4} \sqrt{98}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 1.3

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{49 (2)}$

解题步骤 1.3.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (7 \sqrt{2})$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{1}{4} (7 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$6 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \sqrt{2}$

解题步骤 1.5.2

组合 $\frac{7}{4}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$6 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 2

要将 $6 \sqrt{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$6 \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $6 \sqrt{2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 4.2

将 $24 \sqrt{2}$ 和 $7 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

小数形式：

$10.96015510 \dots$

初等代数 示例

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