初等代数示例

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 1

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 1.2

从 $- x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 1.3

将 $- 2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 1.4

从 $- 6 x + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 1.4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 1.4.3

从 $2 (- 3 x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3

约去 $- 3 x + 1$ 和 $3 x - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3.3

从 $- (3 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3.4

将 $- (3 x - 1)$ 重写为 $- 1 (3 x - 1)$ 。

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3.5

约去公因数。

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

解题步骤 3.6

重写表达式。

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{3 x + 1}$

初等代数 示例

初等代数示例