初等代数示例

$3 u \sqrt{8 v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8 v^{5}$ 重写为 ${(2 v^{2})}^{2} \cdot (2 v)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 u \sqrt{4 (2) v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $v^{4}$ 。

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 (v^{4} v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $v^{4}$ 重写为 ${(v^{2})}^{2}$ 。

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(v^{2})}^{2} v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.1.5

移动 $2$ 。

$3 u \sqrt{2^{2} {(v^{2})}^{2} \cdot 2 v} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.1.6

将 $2^{2} {(v^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 v^{2})}^{2}$ 。

$3 u \sqrt{{(2 v^{2})}^{2} \cdot 2 v} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

$3 u \sqrt{{(2 v^{2})}^{2} \cdot (2 v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 u (2 v^{2} \sqrt{2 v}) - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 u (v^{2} \sqrt{2 v}) - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $18 v u^{2}$ 重写为 ${(3 u)}^{2} \cdot (2 v)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{9 (2) v u^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 v u^{2}}$

解题步骤 1.4.3

移动 $v$ 。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 u^{2} v}$

解题步骤 1.4.4

移动 $2$ 。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} u^{2} \cdot 2 v}$

解题步骤 1.4.5

将 $3^{2} u^{2}$ 重写为 ${(3 u)}^{2}$ 。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot 2 v}$

解题步骤 1.4.6

添加圆括号。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot (2 v)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} (3 u \sqrt{2 v})$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - 3 v^{2} (u \sqrt{2 v})$

解题步骤 2

从 $6 u v^{2} \sqrt{2 v}$ 中减去 $3 v^{2} (u \sqrt{2 v})$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $v^{2}$ 。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - 3 u v^{2} \sqrt{2 v}$

解题步骤 2.2

从 $6 u v^{2} \sqrt{2 v}$ 中减去 $3 u v^{2} \sqrt{2 v}$ 。

$3 u v^{2} \sqrt{2 v}$

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