线性代数示例

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 1

计算 $\cos (1)$ 。

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 2

计算 $\sin (1)$ 。

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 3

计算 $\sin (1)$ 。

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $0.0174524$ 。

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 5

计算 $\cos (1)$ 。

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

解题步骤 6

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{0.99984769}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 6.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{0.99984769}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

解题步骤 6.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

解题步骤 7

执行行操作 $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 7.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

解题步骤 7.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

解题步骤 8

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{1.00015232}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 8.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{1.00015232}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

解题步骤 8.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 9

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 9.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 9.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

线性代数 示例

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