线性代数示例

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 乘以 $266178$ 。

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

解题步骤 1.2

将 $- 3986$ 乘以 $403$ 。

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

解题步骤 1.3

从 $2395602$ 中减去 $1606358$ 。

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

解题步骤 2.2

将 $22487$ 乘以 $9$ 。

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

解题步骤 2.3

将 $9$ 乘以 $407404$ 。

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

解题步骤 2.4

从 $3666636$ 中减去 $15888196$ 。

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

解题步骤 2.5

将 $- 12221560$ 乘以 $202383$ 。

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

解题步骤 2.6

将 $- 2473435977480$ 重写为 $- 1 (2473435977480)$ 。

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

解题步骤 2.7

将 $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ 。

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

解题步骤 2.8

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

解题步骤 2.9

将 $2473435977480$ 重写为 $6^{2} \cdot 68706554930$ 。

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解题步骤 2.9.1

从 $2473435977480$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

解题步骤 2.9.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

解题步骤 2.10

从根式下提出各项。

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

解题步骤 2.11

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

解题步骤 2.12

将 $- 1$ 乘以 $162409$ 。

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

解题步骤 3

将 $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ 乘以 $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ 。

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

解题步骤 4

将 $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ 乘以 $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ 。

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

解题步骤 6

化简。

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

解题步骤 7.2

将 $6 i \sqrt{68706554930}$ 和 $162409$ 重新排序。

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$

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