线性代数示例

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

解题步骤 1

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

解题步骤 2

化简行列式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

解题步骤 2.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 10$ 。

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

解题步骤 2.1.5

将 $- 12$ 乘以 $30$ 。

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

解题步骤 2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 12$ 。

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

解题步骤 2.1.7

运用分配律。

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $- 360$ 。

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

解题步骤 2.1.9

将 $- 24$ 乘以 $- 1$ 。

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

解题步骤 2.2

将 $40$ 和 $360$ 相加。

$- 8 k + 400 + 24 k$

解题步骤 2.3

将 $- 8 k$ 和 $24 k$ 相加。

$16 k + 400$

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