线性代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}] \cdot 1$

解题步骤 1

将 $1$ 移到 $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ 的左侧。

$1 \cdot [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 2

将 $1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.3

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.4

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.5

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.6

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.7

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.8

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.9

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.10

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.11

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.12

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.13

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.14

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.15

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.16

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

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