线性代数示例

$C [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 4 & 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $C$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} C \cdot 1 & C \cdot 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $C$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} C & C \cdot 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $C$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 移到 $C$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 移到 $C$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $D$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} D \cdot 4 & D \cdot 5 \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.4.1

将 $4$ 移到 $D$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & D \cdot 5 \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 移到 $D$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.3

将 $2$ 移到 $D$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ 2 D & D \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 移到 $D$ 的左侧。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ 2 D & 3 D \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} C + 4 D & 0 + 5 D \\ 4 C + 2 D & 2 C + 3 D \end{array}]$

解题步骤 3

将 $0$ 和 $5 D$ 相加。

$[\begin{array}{c} C + 4 D & 5 D \\ 4 C + 2 D & 2 C + 3 D \end{array}]$

线性代数 示例