有限数学示例

$- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

解题步骤 1

从 $- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37$ 中分解出因数 $0.01$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- σ^{3}$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

解题步骤 1.2

从 $9.96 σ^{2}$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

解题步骤 1.3

从 $384.47 σ$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) - 2095.37 = 0$

解题步骤 1.4

从 $- 2095.37$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0$

解题步骤 1.5

从 $0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2})$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0$

解题步骤 1.6

从 $0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0$

解题步骤 1.7

从 $0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ) + 0.01 (- 209537)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537) = 0$

解题步骤 2

化简 $0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 100$ 乘以 $0.01$ 。

$- 1 σ^{3} + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $996$ 乘以 $0.01$ 。

$- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $38447$ 乘以 $0.01$ 。

$- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

解题步骤 2.2.4

将 $0.01$ 乘以 $- 209537$ 。

$- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

解题步骤 2.3

将 $- 1 σ^{3}$ 重写为 $- σ^{3}$ 。

$- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$σ \approx - 17.95418601, 5.12001447, 22.79417154$

解题步骤 4

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