有限数学示例

$y + 1 = (- \frac{2}{5}) (x - 5)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$ 。

$- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- \frac{5}{2}$ 。

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

化简项。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用分配律。

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.3.1

将 $- \frac{2}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.1.3.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1))) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.1.3.3

约去公因数。

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.1.3.4

重写表达式。

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 1) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3

化简项。

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解题步骤 3.1.1.3.1

运用分配律。

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.2.1

将 $- \frac{5}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.2.2

将 $- \frac{2 x}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.2.3

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.2.4

约去公因数。

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.2.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.3.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.3.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.3.3

重写表达式。

$- - x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.4

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.5.1

将 $- \frac{5}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.5.2

约去公因数。

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.1.1.3.5.3

重写表达式。

$x - 5 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- \frac{5}{2} (y + 1)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用分配律。

$x - 5 = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 3.2.1.1.2

组合 $y$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 1$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$x - 5 = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5$

解题步骤 4.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 10}{2}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 5$ 和 $10$ 相加。

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{5}{2}$

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