有限数学示例

$x = 2 {(x - 4)}^{2} - 7$

解题步骤 1

化简 $2 {(x - 4)}^{2} - 7$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x - 4)}^{2}$ 重写为 $(x - 4) (x - 4)$ 。

$x = 2 ((x - 4) (x - 4)) - 7$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 4) (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$x = 2 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 7$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 7$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x = 2 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$x = 2 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$x = 2 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 7$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x = 2 (x^{2} - 8 x + 16) - 7$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$x = 2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 16 - 7$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$x = 2 x^{2} - 16 x + 2 \cdot 16 - 7$

解题步骤 1.1.5.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$x = 2 x^{2} - 16 x + 32 - 7$

解题步骤 1.2

从 $32$ 中减去 $7$ 。

$x = 2 x^{2} - 16 x + 25$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.89150471, 6.60849528$

解题步骤 3

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