有限数学示例

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{4}{3 z - 3}$ 。

$\frac{3}{2 z + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $2 z + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 (z) + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $2 (z) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2.2

从 $3 z - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 z$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) - 3} = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)} = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $3 (z) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

解题步骤 3

要将 $\frac{3}{2 (z + 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

解题步骤 4

要将 $- \frac{4}{3 (z - 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 (z + 1) (z - 1)$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{3}{2 (z + 1)}$ 乘以 $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{2 (z + 1) (3 (z - 1))} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

解题步骤 5.3

将 $\frac{4}{3 (z - 1)}$ 乘以 $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{3 (z - 1) (2 (z + 1))} = 0$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z - 1) (z + 1)} = 0$

解题步骤 5.5

重新排序 $6 (z - 1) (z + 1)$ 的因式。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 8

去掉圆括号。

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 (z - 1) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.2

运用分配律。

$\frac{9 z + 9 \cdot - 1 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 z - 9 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.4

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 z - 9 - 8 (z + 1)}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.5

运用分配律。

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8 \cdot 1}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.6

将 $- 8$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.7

从 $9 z$ 中减去 $8 z$ 。

$\frac{z - 9 - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.8

从 $- 9$ 中减去 $8$ 。

$\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 10

将分子设为等于零。

$z - 17 = 0$

解题步骤 11

在等式两边都加上 $17$ 。

$z = 17$

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