有限数学示例

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{- 2}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

解题步骤 3

组合 $20$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

解题步骤 4

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

解题步骤 5

组合 $- 1$ 和 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$20 - x^{3} = 0$

解题步骤 8

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 8.1

从等式两边同时减去 $20$ 。

$- x^{3} = - 20$

解题步骤 8.2

将 $- x^{3} = - 20$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 8.2.1

将 $- x^{3} = - 20$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

解题步骤 8.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

解题步骤 8.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.2.3.1

用 $- 20$ 除以 $- 1$ 。

$x^{3} = 20$

解题步骤 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt[3]{20}$

小数形式：

$x = 2.71441761 \dots$

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