有限数学示例

$\frac{(- \frac{4}{3} \cdot (a b)) (\frac{9}{4} \cdot (a^{2} b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a^{1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2 + 1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b$ 。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} (b \cdot b)) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b^{2}) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{- \frac{a^{3} \cdot 4}{3} b^{2} \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 3.2

组合 $b^{2}$ 和 $\frac{a^{3} \cdot 4}{3}$ 。

$\frac{- \frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3} \cdot \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{9}{4}$ 乘以 $\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3}$ 。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $- 2 a b$ 运用乘积法则。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a)}^{2} b^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $- 2 a$ 运用乘积法则。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2)}^{2} a^{2} b^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{36 b^{2} a^{3}}{12}$ 。

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解题步骤 7.1.1.1

从 $36 b^{2} a^{3}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 7.1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 (1)}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 7.1.1.3

约去公因数。

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 \cdot 1}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 7.1.1.4

重写表达式。

$\frac{- \frac{3 b^{2} a^{3}}{1}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 7.1.2

用 $3 b^{2} a^{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{- (3 b^{2} a^{3})}{4 a^{2} b^{2}}$

$\frac{- 1 \cdot 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 8.1

约去 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 8.1.2

重写表达式。

$\frac{- 3 a^{3}}{4 a^{2}}$

解题步骤 8.2

约去 $a^{3}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $- 3 a^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{4 a^{2}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

从 $4 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

解题步骤 8.2.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

解题步骤 8.2.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3 a}{4}$

解题步骤 8.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 a}{4}$

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