有限数学示例

$\frac{5 x + 5 \cdot (2 x^{2}) + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x + 10 x^{2} + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

解题步骤 1.2

将 $5 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 9}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 9}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2 + 2} - 9}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{4} - 9}$

解题步骤 2.3

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 28 x^{4} - 9}$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 28 x^{4} + 7 x - 9}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- 28 x^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) + 7 x - 9}$

解题步骤 3.2

从 $7 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) - (- 7 x) - 9}$

解题步骤 3.3

从 $- (28 x^{4}) - (- 7 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 9}$

解题步骤 3.4

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)}$

解题步骤 3.5

从 $- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

解题步骤 3.6

重写负数。

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解题步骤 3.6.1

将 $- (28 x^{4} - 7 x + 9)$ 重写为 $- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)$ 。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

解题步骤 3.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{28 x^{4} - 7 x + 9}$

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