有限数学示例

$\frac{4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 中分解出因数 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}}$ 中分解出因数 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 中分解出因数 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.1.3

从 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))$ 中分解出因数 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.2

用 $7$ 除以 $7$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{1} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.3

化简。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x - 4) - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x) + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x - - 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.9

从 $12 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 16 + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 1.10

将 $- 16$ 和 $4$ 相加。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 12)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ 移动到分母。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}} {(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 ${(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}$ 乘以 ${(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7} - \frac{- 6}{7}}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6 + 6}{7}}}$

解题步骤 3.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{12}{7}}}$

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