有限数学示例

$\frac{15 - \sqrt{75}}{35}$

解题步骤 1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{15 - \sqrt{25 (3)}}{35}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{15 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{35}$

$\frac{15 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{35}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{15 - (5 \sqrt{3})}{35}$

解题步骤 3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3) - 5 \sqrt{3}}{35}$

解题步骤 4.2

从 $- 5 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3) + 5 (- \sqrt{3})}{35}$

解题步骤 4.3

从 $5 (3) + 5 (- \sqrt{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{35}$

解题步骤 4.4

从 $35$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

解题步骤 4.5

约去公因数。

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

解题步骤 4.6

重写表达式。

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

小数形式：

$0.18113559 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$