有限数学示例

$\sqrt[3]{32 x^{5} y^{6}}$

解题步骤 1

将 $32 x^{5} y^{6}$ 重写为 ${(2 x y^{2})}^{3} \cdot (4 x^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (4) x^{5} y^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 x^{5} y^{6}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) y^{6}}$

解题步骤 1.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (x^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.5

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2}}$

解题步骤 1.6

移动 $4$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3} \cdot 4 x^{2}}$

解题步骤 1.7

将 $(2^{3} (x^{3})) {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 x y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 x y^{2})}^{3} \cdot 4 x^{2}}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 x y^{2})}^{3} \cdot (4 x^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x y^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

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