有限数学示例

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

解题步骤 2

从 $25 x - 225$ 中分解出因数 $25$ 。

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解题步骤 2.1

从 $25 x$ 中分解出因数 $25$ 。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

解题步骤 2.2

从 $- 225$ 中分解出因数 $25$ 。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

解题步骤 2.3

从 $25 x + 25 \cdot - 9$ 中分解出因数 $25$ 。

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 4

乘以 $\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{25 (x - 9)}{9}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 5

运用分配律。

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 6

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- 18$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 6.2

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 7

组合 $- 2$ 和 $\frac{25 (x - 9)}{3}$ 。

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 8

将 $25$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

解题步骤 9

乘以 $2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $2$ 和 $\frac{25 (x - 9)}{27}$ 。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

解题步骤 9.2

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

解题步骤 9.3

组合 $x$ 和 $\frac{50 (x - 9)}{27}$ 。

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

解题步骤 10.2

去掉多余的括号。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

解题步骤 10.3

将 $50$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

解题步骤 11

要将 $- \frac{50 (x - 9)}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

解题步骤 12

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $27$ 的形式。

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解题步骤 12.1

将 $\frac{50 (x - 9)}{3}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

解题步骤 12.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

解题步骤 13

在公分母上合并分子。

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

解题步骤 14

化简分子。

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解题步骤 14.1

从 $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ 中分解出因数 $50 (x - 9)$ 。

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解题步骤 14.1.1

从 $- 50 (x - 9) \cdot 9$ 中分解出因数 $50 (x - 9)$ 。

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

解题步骤 14.1.2

从 $50 x (x - 9)$ 中分解出因数 $50 (x - 9)$ 。

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

解题步骤 14.1.3

从 $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ 中分解出因数 $50 (x - 9)$ 。

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

解题步骤 14.2

合并指数。

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解题步骤 14.2.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

解题步骤 14.2.2

重新排序项。

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

解题步骤 14.2.3

对 $x - 9$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

解题步骤 14.2.4

对 $x - 9$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

解题步骤 14.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

解题步骤 14.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$

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