有限数学示例

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

解题步骤 1

乘以 $8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

解题步骤 1.3

对 $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

解题步骤 1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

解题步骤 1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ 重写成 ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ 。

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $2$ 。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ 。

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 3

将 $24 x^{2} y^{3}$ 重写为 ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

解题步骤 3.4

移动 $6$ 。

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 x y)}^{2}$ 。

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $64$ 。

$128 x y \sqrt{6 y}$

有限数学 示例

有限数学示例