有限数学示例

${(\sqrt{4 x^{2} y^{3}})}^{4}$

解题步骤 1

将 $4 x^{2} y^{3}$ 重写为 ${(2 x y)}^{2} y$ 。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${\sqrt{2^{2} x^{2} y^{3}}}^{4}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $y^{2}$ 。

${\sqrt{2^{2} x^{2} (y^{2} y)}}^{4}$

解题步骤 1.3

将 $2^{2} x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 x y)}^{2}$ 。

${\sqrt{{(2 x y)}^{2} y}}^{4}$

${\sqrt{{(2 x y)}^{2} y}}^{4}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(2 x y \sqrt{y})}^{4}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $2 x y \sqrt{y}$ 运用乘积法则。

${(2 x y)}^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

解题步骤 3.2

对 $2 x y$ 运用乘积法则。

${(2 x)}^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

解题步骤 3.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$2^{4} x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

$2^{4} x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{y}}^{4}$ 重写为 $y^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$16 x^{4} y^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $4$ 。

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{4}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

约去公因数。

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解题步骤 5.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

解题步骤 5.4.2.2

约去公因数。

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 5.4.2.3

重写表达式。

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2}{1}}$

解题步骤 5.4.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$16 x^{4} y^{4} y^{2}$

$16 x^{4} y^{4} y^{2}$

$16 x^{4} y^{4} y^{2}$

$16 x^{4} y^{4} y^{2}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{2}$ 。

$16 x^{4} (y^{2} y^{4})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{4} y^{2 + 4}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$16 x^{4} y^{6}$

$16 x^{4} y^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$