有限数学示例

$\sqrt{16 - 4 r^{2}}$

解题步骤 1

从 $16 - 4 r^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (4) - 4 r^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 r^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (4) + 4 (- r^{2})}$

解题步骤 1.3

从 $4 (4) + 4 (- r^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (4 - r^{2})}$

解题步骤 2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{4 (2^{2} - r^{2})}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = r$ 。

$\sqrt{4 (2 + r) (2 - r)}$

解题步骤 4

将 $4 (2 + r) (2 - r)$ 重写为 $2^{2} ((2 + r) (2 - r))$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} (2 + r) (2 - r)}$

解题步骤 4.2

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} ((2 + r) (2 - r))}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{(2 + r) (2 - r)}$

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