有限数学示例

$\sqrt{\sqrt{243 (x + 1)}}$

解题步骤 1

将 $243 (x + 1)$ 重写为 ${(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))$ 。

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解题步骤 1.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$\sqrt{\sqrt{81 (3) (x + 1)}}$

解题步骤 1.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt{\sqrt{9^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

解题步骤 1.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 \sqrt{3 (x + 1)}}$

解题步骤 4

将 $9 \sqrt{3 (x + 1)}$ 重写为 $3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

解题步骤 6

一的任意次幂都为一。

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$ 重写为 $\sqrt[4]{3 (x + 1)}$ 。

$3 \sqrt[4]{3 (x + 1)}$

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