有限数学示例

$\frac{\sqrt{x y z}}{\sqrt{y \cdot y z}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{x y z}$ 和 $\sqrt{y \cdot y z}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x y z}{y \cdot y z}$ 。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

解题步骤 3

约去 $z$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x}{y}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{x}{y}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt{y}}^{2}$ 重写为 $y$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

解题步骤 6.6.5

化简。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y}$

解题步骤 7

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{x y}}{y}$

有限数学 示例

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