有限数学示例

$\frac{\sqrt{- 500}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 500$ 重写为 $- 1 (500)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (500)}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (500)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

解题步骤 1.4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{500}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{500}$ 和 $\sqrt{5}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{500}{5}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

用 $500$ 除以 $5$ 。

$\sqrt{100}$

解题步骤 4.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\sqrt{10^{2}}$

解题步骤 4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$10$

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