有限数学示例

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

移动 $\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$ 重写为 $- (3 (1 + \sqrt{2}))$ 。

$- (3 (1 + \sqrt{2}))$

解题步骤 6

运用分配律。

$- (3 \cdot 1 + 3 \sqrt{2})$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$- (3 + 3 \sqrt{2})$

解题步骤 8

运用分配律。

$- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{2})$

解题步骤 9

乘。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 - (3 \sqrt{2})$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 7.24264068 \dots$

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