有限数学示例

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $- \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$y - 3 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 5$

解题步骤 1.2.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 5$

解题步骤 1.2.1.3

乘以 $- \frac{3}{4} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.2.1.3.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 5 (\frac{3}{4})$

解题步骤 1.2.1.3.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 5 \cdot 3}{4}$

解题步骤 1.2.1.3.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 15}{4}$

解题步骤 1.2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.4.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 15}{4}$

解题步骤 1.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$y - 3 = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4}$

解题步骤 1.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3$

解题步骤 1.3.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 1.3.3

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 1.3.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 1.3.5

化简分子。

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解题步骤 1.3.5.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 12}{4}$

解题步骤 1.3.5.2

将 $- 15$ 和 $12$ 相加。

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

解题步骤 1.3.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

重新排序项。

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.4.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{3}{4}$

y 轴截距： $(0, - \frac{3}{4})$

斜率： $- \frac{3}{4}$

y 轴截距： $(0, - \frac{3}{4})$

解题步骤 3

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