有限数学示例

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} = \frac{2 x}{5 y}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{2 x}{5 y}$ 。

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

约去 $8$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $8 x^{3 y}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $20 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{3 y}}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2.2

约去 $x^{3 y}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 x^{3 y}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $5 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2 x}{5 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{y}{y} = 0$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $5 y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 x}{5 y}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y \cdot y} = 0$

解题步骤 4.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y)} = 0$

解题步骤 4.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y^{1})} = 0$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{1 + 1}} = 0$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{2}} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{3 y - 2} - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

解题步骤 6

从 $2 x^{3 y - 2} - 2 x y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $2 x^{3 y - 2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

解题步骤 6.2

从 $- 2 x y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)}{5 y^{2}} = 0$

解题步骤 6.3

从 $2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{3 y - 2} - x y)}{5 y^{2}} = 0$

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