有限数学示例

$- 1 (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 1 (\frac{3}{13})$ 重写为 $- (\frac{3}{13})$ 。

$- (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

解题步骤 1.2

乘以 $5 (\frac{7}{26})$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{7}{26}$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{5 \cdot 7}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

解题步骤 1.2.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

解题步骤 1.3

组合 $7$ 和 $\frac{1}{13}$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

解题步骤 1.4

乘以 $8 (\frac{5}{13})$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $8$ 和 $\frac{5}{13}$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{8 \cdot 5}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

解题步骤 1.4.2

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 (6) \frac{1}{26}$

解题步骤 1.5.2

从 $26$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

解题步骤 1.5.3

约去公因数。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

解题步骤 1.5.4

重写表达式。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 6 (\frac{1}{13})$

解题步骤 1.6

组合 $6$ 和 $\frac{1}{13}$ 。

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + \frac{6}{13}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 + 7 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

解题步骤 2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3$ 和 $7$ 相加。

$\frac{4 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 和 $40$ 相加。

$\frac{44 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

解题步骤 2.2.3

将 $44$ 和 $6$ 相加。

$\frac{50}{13} + \frac{35}{26}$

解题步骤 3

要将 $\frac{50}{13}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{50}{13} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{26}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $26$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{50}{13}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{50 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{35}{26}$

解题步骤 4.2

将 $13$ 乘以 $2$ 。

$\frac{50 \cdot 2}{26} + \frac{35}{26}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{50 \cdot 2 + 35}{26}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $50$ 乘以 $2$ 。

$\frac{100 + 35}{26}$

解题步骤 6.2

将 $100$ 和 $35$ 相加。

$\frac{135}{26}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{135}{26}$

小数形式：

$5.19230769 \dots$

带分数形式：

$5 \frac{5}{26}$

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