有限数学示例

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(8 m + 1) (8 m - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $8 m \cdot - 1$ 和 $1 (8 m)$ 重新排列因数。

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1 \cdot 8 m$ 和 $1 \cdot 8 m$ 相加。

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $8 m (8 m)$ 和 $0$ 相加。

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $m$ 。

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.3

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$64 m^{2} - 1$

解题步骤 3

将 $64 m^{2}$ 重写为 ${(8 m)}^{2}$ 。

${(8 m)}^{2} - 1$

解题步骤 4

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 8 m$ 和 $b = 1$ 。

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

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