有限数学示例

$7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$

解题步骤 1

从 $7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 1.1

从 $7 x^{4}$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (x^{4}) - 28 x^{2} + 28 x - 56$

解题步骤 1.2

从 $- 28 x^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 28 x - 56$

解题步骤 1.3

从 $28 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) - 56$

解题步骤 1.4

从 $- 56$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.5

从 $7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2})$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.6

从 $7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x)$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7

从 $7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

解题步骤 2

从 $x^{4} - 4 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$7 (x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

解题步骤 2.2

从 $- 4 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$7 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x - 8)$

解题步骤 2.3

从 $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$7 (x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x - 8)$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$7 (x^{2} (x^{2} - 2^{2}) + 4 x - 8)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$7 (x^{2} ((x + 2) (x - 2)) + 4 x - 8)$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x - 8)$

解题步骤 5

从 $4 x - 8$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 5.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x) - 8)$

解题步骤 5.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x + 4 \cdot - 2)$

解题步骤 5.3

从 $4 x + 4 \cdot - 2$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2))$

解题步骤 6

从 $x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $x^{2} (x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + 4 (x - 2))$

解题步骤 6.2

从 $4 (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4)$

解题步骤 6.3

从 $(x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2) + 4))$

解题步骤 7

运用分配律。

$7 ((x - 2) (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + 4))$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 ((x - 2) (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

解题步骤 8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 ((x - 2) (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

解题步骤 8.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$7 ((x - 2) (x^{3} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

解题步骤 9

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$7 ((x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4))$

解题步骤 10

去掉多余的括号。

$7 (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4)$

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