有限数学示例

$a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

解题步骤 1

从 $a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $a x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

解题步骤 1.2

从 $2 b x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- a x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) - 2 b x y^{2}$

解题步骤 1.4

从 $- 2 b x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

解题步骤 1.5

从 $x (a x^{2}) + x (2 b x^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

解题步骤 1.6

从 $x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

解题步骤 1.7

从 $x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2} - 2 b y^{2})$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x ((a x^{2} + 2 b x^{2}) - a y^{2} - 2 b y^{2})$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (x^{2} (a + 2 b) - y^{2} (a + 2 b))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $a + 2 b$ 来因式分解多项式。

$x ((a + 2 b) (x^{2} - y^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

因数。

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解题步骤 4.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$x ((a + 2 b) ((x + y) (x - y)))$

解题步骤 4.1.2

去掉多余的括号。

$x ((a + 2 b) (x + y) (x - y))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$x (a + 2 b) (x + y) (x - y)$

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