有限数学示例

$\sqrt[3]{625 x y^{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{625 x y^{3}}$ 重写成 ${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{40 x}$ 重写成 ${(40 x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $625 x y^{3}$ 运用乘积法则。

${(625 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

对 $625 x$ 运用乘积法则。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{1} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

化简。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

对 $40 x$ 运用乘积法则。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y (40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 8

从 $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{3}} y$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $y$ 。

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

解题步骤 8.2

从 $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{3}} y$ 。

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

解题步骤 8.3

从 $40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{3}} y$ 。

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 8.4

从 $x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{3}} y$ 。

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}} + 40^{\frac{1}{3}})$

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