有限数学示例

$19 = 1 x + 1 y + 1 z$ , $15 = 1 x + 2 y + 0 z$ , $13 = 1 x + 1 y + 1 z$

解题步骤 1

在 $19 = x + y + z$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $x + y + z = 19$ 。

$x + y + z = 19$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x + z = 19 - y$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $z$ 。

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $19 - y - z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $19 - y - z$ 替换 $15 = x + 2 y$ 中所有出现的 $x$ .

$15 = (19 - y - z) + 2 y$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $- y$ 和 $2 y$ 相加。

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

解题步骤 2.3

使用 $19 - y - z$ 替换 $13 = x + y + z$ 中所有出现的 $x$ .

$13 = (19 - y - z) + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

解题步骤 2.4

化简右边。

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解题步骤 2.4.1

合并 $(19 - y - z) + y + z$ 中相反的项。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $- y$ 和 $y$ 相加。

$13 = 19 - z + 0 + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

解题步骤 2.4.1.2

将 $19 - z$ 和 $0$ 相加。

$13 = 19 - z + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- z$ 和 $z$ 相加。

$13 = 19 + 0$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

解题步骤 2.4.1.4

将 $19$ 和 $0$ 相加。

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

解题步骤 3

由于 $13 = 19$ 不成立，因此没有解。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$