有限数学示例

$- 11 a - b = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a - c = - 1$

解题步骤 1

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $5 a$ 。

$b + c = 9 + 5 a$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $c$ 。

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $9 + 5 a - c$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $9 + 5 a - c$ 替换 $- 11 a - b = - 3$ 中所有出现的 $b$ .

$- 11 a - (9 + 5 a - c) = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 11 a - (9 + 5 a - c)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 11 a - 1 \cdot 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- 11 a - 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

乘以 $- - c$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 11 a - 9 - 5 a + 1 c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 2.2.1.1.2.3.2

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 11 a$ 中减去 $5 a$ 。

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 3

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $16 a$ 。

$- 9 + c = - 3 + 16 a$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$c = - 3 + 16 a + 9$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 3.3

将 $- 3$ 和 $9$ 相加。

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $16 a + 6$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $16 a + 6$ 替换 $b = 9 + 5 a - c$ 中所有出现的 $c$ .

$b = 9 + 5 a - (16 a + 6)$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $9 + 5 a - (16 a + 6)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$b = 9 + 5 a - (16 a) - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$b = 9 + 5 a - 16 a - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

从 $9$ 中减去 $6$ 。

$b = 5 a - 16 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 4.2.1.2.2

从 $5 a$ 中减去 $16 a$ 。

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

解题步骤 4.3

使用 $16 a + 6$ 替换 $17 a - c = - 1$ 中所有出现的 $c$ .

$17 a - (16 a + 6) = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 4.4

化简左边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $17 a - (16 a + 6)$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1.1

运用分配律。

$17 a - (16 a) - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 4.4.1.1.2

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$17 a - 16 a - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 4.4.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 4.4.1.2

从 $17 a$ 中减去 $16 a$ 。

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 5

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$a = - 1 + 6$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 和 $6$ 相加。

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $5$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $5$ 替换 $b = - 11 a + 3$ 中所有出现的 $a$ .

$b = - 11 \cdot 5 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- 11 \cdot 5 + 3$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

将 $- 11$ 乘以 $5$ 。

$b = - 55 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 6.2.1.2

将 $- 55$ 和 $3$ 相加。

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

解题步骤 6.3

使用 $5$ 替换 $c = 16 a + 6$ 中所有出现的 $a$ .

$c = 16 (5) + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

解题步骤 6.4

化简右边。

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解题步骤 6.4.1

化简 $16 (5) + 6$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

将 $16$ 乘以 $5$ 。

$c = 80 + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

解题步骤 6.4.1.2

将 $80$ 和 $6$ 相加。

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

解题步骤 7

列出所有解。

$c = 86, b = - 52, a = 5$

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