有限数学示例

$\sqrt[4]{16} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4}} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

解题步骤 1.3

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$2 - 6 \sqrt[3]{7^{3}} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

解题步骤 1.4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 - 6 \cdot 7 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

解题步骤 1.5

将 $- 6$ 乘以 $7$ 。

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

解题步骤 1.6

将 $243$ 重写为 $3^{5}$ 。

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{3^{5}} - \sqrt{196}$

解题步骤 1.7

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 - 42 + 18 \cdot 3 - \sqrt{196}$

解题步骤 1.8

将 $18$ 乘以 $3$ 。

$2 - 42 + 54 - \sqrt{196}$

解题步骤 1.9

将 $196$ 重写为 $14^{2}$ 。

$2 - 42 + 54 - \sqrt{14^{2}}$

解题步骤 1.10

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 - 42 + 54 - 1 \cdot 14$

解题步骤 1.11

将 $- 1$ 乘以 $14$ 。

$2 - 42 + 54 - 14$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中减去 $42$ 。

$- 40 + 54 - 14$

解题步骤 2.2

将 $- 40$ 和 $54$ 相加。

$14 - 14$

解题步骤 2.3

从 $14$ 中减去 $14$ 。

$0$

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