有限数学示例

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\log (5 c + 5) = 2 - m$ 。

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (5 c + 5) = 2 - m$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

解题步骤 3

求解 $c$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ 。

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

解题步骤 3.3

将 $5 c = 10^{2 - m} - 5$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $5 c = 10^{2 - m} - 5$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $- 5$ 除以 $5$ 。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

解题步骤 3.3.3.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.3.3.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

解题步骤 3.3.3.4

在公分母上合并分子。

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

解题步骤 3.3.3.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$

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