有限数学示例

$t = - \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$ 。

$- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

解题步骤 2

化简 $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$ 。

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解题步骤 2.1

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1

用 $1$ 除以 $0.0075$ 。

$- 1 \cdot 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $133.\overline{3}$ 。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

解题步骤 2.1.3

从 $0.00004$ 中减去 $0.5$ 。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{a (0.5)}) = t$

解题步骤 2.1.4

将 $0.5$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{0.5 a}) = t$

解题步骤 2.1.5

将负号移到分数的前面。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996}{0.5 a}) = t$

解题步骤 2.2

从 $0.49996$ 中分解出因数 $0.49996$ 。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 a}) = t$

解题步骤 2.3

从 $0.5 a$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 (a)}) = t$

解题步骤 2.4

分离分数。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (\frac{0.49996}{0.5} \cdot \frac{1}{a})) = t$

解题步骤 2.5

用 $0.49996$ 除以 $0.5$ 。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (0.99992 \frac{1}{a})) = t$

解题步骤 2.6

组合 $0.99992$ 和 $\frac{1}{a}$ 。

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.99992}{a}) = t$

解题步骤 2.7

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 133.\overline{3} \ln (- \frac{0.99992}{a})$ 。

$- \ln ({(- \frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

解题步骤 2.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.8.1

对 $- \frac{0.99992}{a}$ 运用乘积法则。

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} {(\frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

解题步骤 2.8.2

对 $\frac{0.99992}{a}$ 运用乘积法则。

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{{0.99992}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

解题步骤 2.9

对 $0.99992$ 进行 $133.\overline{3}$ 次方运算。

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

解题步骤 2.10

组合 ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ 和 $\frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}$ 。

$- \ln (\frac{{(- 1)}^{133.\overline{3}} \cdot 0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

解题步骤 2.11

将 $0.98938959$ 移到 ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ 的左侧。

$- \ln (\frac{0.98938959 {(- 1)}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

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