有限数学示例

$8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

解题步骤 1

化简 $8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$8 \cdot 3 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

解题步骤 1.1.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

解题步骤 1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$24 - 16 p - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$24 - 16 p - 16 \cdot 1 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

解题步骤 1.1.5

将 $- 16$ 乘以 $1$ 。

$24 - 16 p - 16 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

解题步骤 1.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 16$ 。

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

解题步骤 1.1.7

运用分配律。

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p - 3 \cdot - 4 = 20 - 3 p$

解题步骤 1.1.8

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

合并 $24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $- 16 p$ 和 $16 p$ 相加。

$24 + 0 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

解题步骤 1.2.1.2

将 $24$ 和 $0$ 相加。

$24 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

解题步骤 1.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $24$ 中减去 $16$ 。

$8 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

解题步骤 1.2.2.2

将 $8$ 和 $12$ 相加。

$- 3 p + 20 = 20 - 3 p$

解题步骤 2

将所有包含 $p$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $3 p$ 。

$- 3 p + 20 + 3 p = 20$

解题步骤 2.2

合并 $- 3 p + 20 + 3 p$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3 p$ 和 $3 p$ 相加。

$0 + 20 = 20$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 和 $20$ 相加。

$20 = 20$

解题步骤 3

因为 $20 = 20$ ，所以方程对于 $p$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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